ОТНОШЕНИЯ

Что такое отношение чисел и величин 6 класс

Математика. 6 класс

Конспект урока

Отношение чисел и величин

Перечень рассматриваемых вопросов:

  • Понятия отношения чисел и величин.
  • Свойства отношений.
  • Понятия отношений величин одного наименования и разных.

Частное двух не равных нулю чисел a и b называется отношением чисел a и b.

Числа a и b называются членами отношения.

Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Отношение величин одного наименования (длин, скоростей, стоимостей и т. д., выраженных одинаковыми единицами измерения) есть число. Такие величины называют однородными.

Отношение величин различных наименований (пути и времени, стоимости товара и его количества, массы тела и его объёма и т. д.) есть новая величина.

Скорость – это отношение пройденного пути ко времени, за которое этот путь пройден.

Цена товара – это отношение стоимости товара к количеству единиц товара.

  1. Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. — М.: Просвещение, 2017. — 258 с.
  1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина — М.: Просвещение, 2009. — 142 с.
  2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин — М.: Просвещение, 2014. — 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Отношения чисел и величин мы с вами встречаем не только в математике, но в географии. Давайте же разберёмся с этим понятием и научимся его использовать.

Частное двух не равных нулю чисел a и b называют отношением числа a к числу b.

Числа a и b называют членами отношения.

Отношение величин одного наименования (длины, скорости, стоимости и т. д., выраженных одинаковыми единицами измерения) есть число.

Мешок с красными яблоками весит 20 кг, а мешок с зелёными весит 10 кг. Во сколько раз мешок с красными яблоками тяжелее мешка с зелёными? Какую часть от красных яблок составляют зелёные?

Отношение величин разных наименований (пути и времени, стоимости товара и его количества, массы тела и его объёма) есть новая величина.

Цена товара – это отношение стоимости товара к его количеству единиц товара.

За 4 шоколадки заплатили 48 рублей. Сколько стоит одна шоколадка?

Так как цена всей покупки составила 48 рублей, а купили мы 4 шоколадки, для нахождения цены одной шоколадки, нужно всю цену разделить на количество шоколадок.

Разбор заданий тренировочного модуля

№ 1. Ввод с клавиатуры пропущенных элементов в тексте.

Впишите ответ. Садовый участок имеет прямоугольную форму, его площадь равна 1000 кв. м. Длина участка равна 100 м. Найдите отношение длины участка к его ширине.

№ 2. Единичный / множественный выбор.

Источник

Отношение чисел и величин.
план-конспект урока по математике (6 класс)

Формирование навыков вичислений,отношений величин.

Скачать:

ВложениеРазмер
Отношение чисел и величин.49.82 КБ

Предварительный просмотр:

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

Джиоева Лиана Лаврентьевна учитель математикиМБОУ СОШ№1с.Ногир им.Д.Хугаева

Название предмета: математика

Уровень обучения базовый

Тема урока: Отношения чисел и величин

Общее количество часов, отведенное на изучение темы 2

Тип урока: урок усвоения новых знаний и закрепление пройденного материала

Дидактическая цель: формирование навыков вычислений отношений, разбор отношений величин.

Цели по содержанию:

  • Образовательные: повторить частное
  • Развивающие: способствовать развитию умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, выделять главное, существенное.
  • Воспитательные: формирование научного мировоззрения через возможность составления отношений величин для решения задач по математике, физике, создание атмосферы заинтересованности каждого ученика в работе класса
  • иметь представление о понятие отношение величин;
  • умение решать текстовые задачи:
  • умение находить отношения двух чисел, двух величин с разными единицами измерения.
  • формировать навыки применения вычислительных операций для решения прикладных задач из различных областей;
  • понимать учебную задачу урока,
  • осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя,
  • определять цель учебного задания,
  • контролировать свои действия в процессе его выполнения,
  • обнаруживать и исправлять ошибки,
  • отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения;
  • воспитывать любовь к предмету, чувства партнерства, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.
  • формировать учебную мотивацию, уметь проводить самооценку на основе критерия успешной учебной деятельности, необходимость приобретения новых знаний;

Ресурсы урока (оборудование): учебник С.М. Никольский ,М.К.Потапов, Н.Р.Решетников,А.В.Шевкин

Источник

Отношение чисел и величин
презентация к уроку алгебры (6 класс) по теме

Это сопровождение к уроку

Скачать:

ВложениеРазмер
otnoshenie_chisel_i_velichin.pptx2.03 МБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Отношение чисел и величин Чтение, свойства, задачи. 1 : 1 = варенье

Пример 1 Для приготовления ягодного варенья берутся объемы ягод и сахара в отношении 1 : 1. Сколько литров сахара нужно досыпать к 5 литрам ягод, чтобы получить качественное варение? Прочитайте задачу. Как вы поняли запись «1 : 1»? Как ты думаешь, ч то она означает? Ответь на вопрос задачи.

Пример 2 Ученик купил тетради в клетку и линейку в отношении 2 : 1. Сколько тетрадей в линейку купил ученик, если он купил 24 тетради в клетку? Прочитайте задачу. Как вы поняли запись «2 : 1»? Как ты думаешь, ч то она означает? Ответь на вопрос задачи.

Определение Отношением двух чисел a и b называют их частное ( a : b , ). Числа a и b называют членами отношения. Отношение читается так: « Число a относится к числу b » .

Определение Отношением двух чисел a и b называют их частное ( a : b , ). 1. Используя слово «отношение» прочитайте запись: 2. Найди отношение: 3. Упрости отношение:

Свойство Вспомните основное свойство дроби (частного, отношения) Если и числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, то значение дроби не изменится

Отношения величин Отношением двух величин называется их частное. Приведите примеры величин, которые вы знаете. Скорость, время, расстояние, цена, длина, ширина, площадь, периметр, объем, масса и т.д.

Отношения величин Отношением двух величин называется их частное. Величины бывают однородными и величины с разными наименованиями . Отношение однородных величин показывает во сколько раз одна величина больше другой Отношение разных величин — есть новая величина

Деление числа в данном отношении Задача 1. Мама купила сливы и абрикос в отношении 3 : 4. Сколько фруктов каждого вида купила мама, если всего она купила 2 кг 800г фруктов. Сливы – 3 части Груши – 4 части Фрукты = 2800 г Решение Пусть слив будет 3 часть, а груш – 4, тогда: 1) 2800 : (3 + 4) = 400 (г) – 1 часть фруктов. 2) 400 * 3 = 1200 (г) – слив. 3) 400 * 4 = 1600(г) – груш. Ответ: 1 кг 200 г и 1 кг 600 г

правило Чтобы разделить число a в данном отношении ( c : b ) , нужно это число разделить на сумму членов отношения

Задача 1. Два брата сложили свои деньги для покупки акций. Старший брат внёс 500 рублей, а младший – 300 рублей. После удорожания акций братья продали свои акции за 1000 рублей. Как они должны поделить деньги между собой? Деньги нужно разделить в том же отношении, в каком они были вложены. 500 : 300 = 5 : 3 (отношение средств старшего и младшего братьев) 1000 : (5 + 3) = 125 ( руб ) – 1 часть. 125 * 5 = 625 ( руб ) – старшему брату 125 * 3 = 375 ( руб ) – младшему брату Ответ : 625 руб , 375 руб.

Задача 2. Три семьи решили вскладчину купить дом из 13 комнат за 2600000 рублей. Первая семья хочет иметь 6 комнат, вторая — 4 комнаты, а третья – 3. Сколько денег должен внести каждый из них? Деньги нужно разделить в том же отношении, сколько каждая семья хочет иметь комнат. Ответ : 1200000 руб , 800000 руб , 600000 руб

Задача 3. Первая машинистка может выполнить работу за 10 часов, а вторая – за 15 часов. Как распределить между ними 90 страниц, чтобы они напечатали их в кратчайший срок? 1) Производительности первой и второй машинисток Первой — и второй — 2) Отношение производительности первой и второй машинисток Ответ : 54 стр , 36 стр. 3) Количество страниц первой машинистки — второй машинистки

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Самостоятельная работа расчитана на 10 мин, УМК Никольский.

Работа содержит определение отношения , примеры отношений. Приведены примеры задач, разобрано их решение; задания по этой теме вкюченны в ГИА. ЕГЭ .Презентация может быть использована как на эта.

Обобщающий урок по теме » Сравнение чисел. Изменение величин».

Урок математики для 6 класса для УМКС.М. Никольский по ФГОС.

Урок с коррекционной направленностью.

Отношение чисел и величин.

Формирование навыков вичислений,отношений величин.

Источник

Показать больше

Похожие статьи

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Закрыть