ОТНОШЕНИЯ

Эмпирическое корреляционное отношение может принимать значения

Эмпирическое корреляционное отношение, его значение и свойства, техника расчета

Эмпирическое корреляционное отношение — это квадратный корень из коэффициента детерминации. Отношение показывает тесноту связи между группировочным и результативным признаками. Эмпирическое корреляционное отношение принимает значения от -1 до 1. Если связи нет, то корреляционное отношение =0, т.е. все групповые средние равняются между собой и межгрупповой вариации нет. Значит, группировочный признак не влияет на образование общей вариации. Если связь функциональная, то корреляционное отношение =1. В таком случае дисперсия групповых средних равна общей дисперсии, т.е. внутригрупповой вариации нет. Это значит, что группировочный признак полностью определяет вариацию результативного признака. Чем ближе значение корреляционного отношения к единице, тем сильнее и ближе к функциональной зависимости связь между признаками. Выбор знака, если вариация факторного и результативного признака идёт в одном направлении, то берётся знак (+), а если нет, то (-), сам по себе знак не характеризует тесноту связи. Помимо расчета общей дисперсии и её составных частей по абсолютным данным можно производить расчёт дисперсии доли. Для качественной оценки силы связи на основе показателя эмпирического коэффициента корреляции можно использовать соотношение Чэддока.

Дата добавления: 2015-04-24 ; Просмотров: 249 ; Нарушение авторских прав?

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение

Правило сложения дисперсии позволяет выявить зависимость результатов от определяющих факторов, с помощью соотношения межгрупповой и общей дисперсии.

Коэффициент детерминации – показывает, какая доля в общей дисперсии приходится на дисперсию, обусловленную вариацией признака, положенного в основу группировки. Этот показатель был предложен К.Пирсоном.

.

Правило сложения дисперсии используется и для определения тесноты связи между признаками.

Эмпирическое корреляционное отношение – показывает, насколько тесно связаны между собой факторный и результативный признак:

,

Величина корреляционного отношения может быть рассчитана и по следующей формуле:

.

Эмпирическое корреляционное отношение изменяется от 0 до 1. Если связь отсутствует, то h = 0, то есть в величине средних по выделенным группам нет колеблемости. Если связь функциональная, то h = 1, то есть дисперсия групповых средних равна общей дисперсии и внутригрупповой вариации не будет.

Чем больше значение корреляционного отношения, тем теснее, сильнее корреляционная связь между признаками.

Таблица.3.Качественная оценка связи между признаками

hСвязьhСвязь
Отсутствует0,5 – 0,7Заметная
0 — 0,2Очень слабая0,7 – 0,9Тесная
0,2 – 0,3Слабая0,9 – 0,99Весьма тесная
0,3 – 0,5УмереннаяФункциональная

Вычисление корреляционного отношения имеет смысл лишь при наличии достаточно большого числа данных.

Рассчитаем коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение для примера 4.

= = 0,137 или 13,7%;

= = 0,37.

Отсюда можно сделать вывод, что на 13,78 % дисперсия цен объясняется различием в местоположении курорта, а на 86,22% (100 – 13,78) – влиянием прочих факторов. Значит, преобладающее влияние на вариацию цен недельного тура за границу оказывают прочие факторы. Связь между ценой за поездку и местоположением страны очень слабая.

Дата добавления: 2015-06-25 ; Просмотров: 2538 ; Нарушение авторских прав?

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

16. Коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Шкала Чеддока.

Эмпирический коэффициент детерминации — показатель, представляющий собой отношение межгрупповой дисперсии к общей:. Он характеризует долю вариации результативного признака, вызванную вариацией группировочного признака в общей вариации результативного признака.

Общую дисперсию дает суммирование средней из внутригрупповых дисперсий и межгрупповой:

Эмпирическое корреляционное отношение – корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации:

; n + —=√ (j) / = =√ (1 —j /)

Оно показывает тесноту связи (силу интенсивности) между группировочным и результативным признаками.

Эмпирическое корреляционное отношение n так же как и n^2 может принимать значение от 0 до 1 ( 0 ≤ n ≤ 1), чем ближе к 1, тем точнее связь. Если связь функциональная, то корреляционное отношение = 1.

Для качественной оценки тесноты связи на основе показателя эмпирического корреляционного отношения можно воспользоваться шкалой Чеддока.

12. . Средняя арифметическая и её свойства. Способ моментов.

Средняя арифметическая — самый распространенный вид средней величины. Она исчисляется в тех случаях, когда объем усредняемого признака образуется как сумма его значений у отдельных единиц изучаемой статистической совокупности.

При исчислении средней арифметической выполняют две операции: суммируют индивидуальные значения признаков, полученную сумму делят на число значений.

Важнейшие свойства средней арифметической:

1. Произведение средней на сумму частот всегда равно сумме произведений вариант на частоты. Т.е. постоянный множитель может быть вынесен за знак средней

2. Если от каждой варианты отнять (прибавить) какое-либо произвольное число, то новая средняя уменьшится (увеличится) на то же число

3. Если каждую варианту умножить (разделить) на какое-то произвольное число, то средняя арифметическая увеличится (уменьшится) во столько раз

4. Если все частоты (веса) разделить или умножить на какое-либо число, то средняя арифметическая от этого не изменится.

Используя рассмотренные свойства можно упростить вычисления средних. В начале все варианты Х уменьшают на А, затем в В раз, получаем условное значение:

Такой упрощенный способ вычисления средних получил название способа моментов. Этот способ особенно удобен, если исходные данные представлены в виде вариационного ряда распределения. Тогда полагают: В=I,A=расположенному в середине ряда распределения или вблизи середины. Тогда, каковы бы ни были значенияi или принимает значения:= ….-3,-2,-1,0,1,2,3….

Если совместимость разбита на группы и для каждой из групп вычислены средние (групповые средние) — объемi-ой группы, , то общая средняя может быть определена:

Т.е. общая средняя равна средней взвешанной из групповых средних, причем, весами являются объемы групп. В качестве весов могут быть использованы не только частоты или объемы групп,но и различные показатели. Весьма важно предварительно выяснить что есть признак фактов(учредняемый признак), и что есть признак – вес.

Источник

[njwa_button id="1161"]
Показать больше

Похожие статьи

>
Закрыть
Adblock
detector