ОТНОШЕНИЯ

Это пропорции обмена в отношениях международной торговли

5.3 Примеры решения некоторых задач

Рассмотрим простую задачу

Даны производственные возможности двух стран в двух товарах (в тыс. тонн в год):

РоссияАнглия
Нефть1680320
Сталь2340200

По этим данным требуется посчитать абсолютное и сравнительное преимущество.

Сразу заметим, что абсолютное преимущество по этим данным посчитать нельзя. Вспомним определение абсолютного преимущества: способность производить больше товара с теми же затратами ресурсов. Поскольку нам не даны затраты ресурсов ни в каком виде, то абсолютное преимущество, то есть производительность, определит нельзя. Россия, хоть и производит больше нефти и стали, может тратить на их производство в разы больше ресурсов, чем Англия.

Для того, чтобы посчитать сравнительное преимущество, посчитаем альтернативные издержки каждого товара в каждой стране.

АИ(нефть) = = 1.39

АИ(сталь) = = 0.72

АИ(нефть) = = 0.63

АИ(сталь) = = 1.6

Полученные результаты можно представить в таблице:

АИРоссияАнглия
нефть1.390.63
сталь0.721.6

Видно, что альтернативные издержки по нефти ниже у Англии (0.63 меньше чем 1.39), а по стали ниже у России (0.72 ниже чем 1.6). Из этого следует, что Англия имеет сравнительное преимущество в нефти, а Россия – в стали.

Разберем чуть более сложную задачу

Даны затраты времени на 1 тонну производимой продукции

Затраты в часах на тоннуШвецияПортугалия
Сыр2040
Вино10025

Необходимо определить абсолютные и сравнительные преимущества.

Вспомним, что абсолютное преимущество это способность производить больше продукции при одинаковых затратах ресурсов, или же способность иметь меньшие затраты ресурсов на одинаковое количество производимой продукции. Для нашей задачи воспользуемся второй частью определения. Затраченное время можно воспринимать как ресурс. Поскольку затраты времени на одинаковое количество сыра (1 тонна) меньше в Швеции, она имеет абсолютное преимущество в сыре. Аналогично, Португалия имеет абсолютное преимущество в вине.

Для определение сравнительного преимущества посчитаем, сколько товара может производить каждая страна в 1 час

Количество тонн в часШвецияПортугалия
Сыр1/201/40
Вино1/1001/25

Далее посчитаем в табличном виде альтернативные издержки каждого товара в каждой стране:

Альтернативные издержкиШвецияПортугалия
Сыр20/10040/25
Вино100/2025/40

Из таблицы видно, что наименьшие альтернативные издержки сыра имеет Швеция, а наименьшие альтернативные издержки в вине – Португалия. Следовательно, Швеция имеет сравнительное преимущество в сыре, а Португалия в вине.

Обобщим некоторые правила определения абсолютных и сравнительных преимуществ.

  • При сравнении двух экономик одна из них может иметь абсолютное преимущество как в одном товаре, так и в нескольких товарах, так и ни в одном.
  • Если одна экономика имеет сравнительное преимущество в одном товара, то другая экономика обязательно имеет сравнительное преимущество в другом товаре.
  • Если страны имеют одинаковые альтернативные издержки производства двух товаров, то ни одна из них не имеет сравнительного преимущества, и в этом случае их КПВ имеют одинаковый угол наклона. Только в этом случае разделение труда не имеет смысла.

Давид Рикардо первым указал на то, что выгода от торговли определяются не производительностью (абсолютным преимуществом), а относительными издержками производства товаров (относительным, или сравнительным преимуществом). Для того, чтобы эффективно торговать с другой страной, данной экономике не нужно иметь более высокую производительность в обмениваемом благе, а достаточно производить его с меньшими альтернативными издержками. Это имеет огромное практическое значение. Например, США производительнее Эквадора и в производстве программного обеспечения, и в выращивании бананов. Но это не означает, что США не будет торговать с Эквадором ни одним товаром. Поскольку альтернативные издержки бананов ниже в Эквадоре, он будет специализироваться на производстве бананов и торговать ими. США, напротив, имеет более низкие альтернативные издержки производства программного обеспечения, и будет торговать им. Таким образом, каждая страна торгует тем товаром, при производстве которого ресурсы используются наиболее оптимальным способом. Каждая экономика обнаруживает, что ей выгоднее специализировать на товаре с наименьшими альтернативными издержками и получать второй товар от другой экономики в процессе обмена, вместо того, чтобы самостоятельно производить второй товар.

Рассмотрим задачу поиска выгоды от торговли

Даны затраты в часах на одну тонну

Затраты в часах на тоннуШвецияПортугалия
Сыр2040
Вино10025

Требуется найти выгоду для каждой страны от обмена 1 тонны вина на 3 тонны сыра.

Для того, чтобы найти выгоду от обмена, необходимо определить, на каком товаре будет специализироваться каждая экономика в рамках международного разделения труда. Здесь нам поможет уже знакомое правило: страна специализируется на том товаре, альтернативные издержки которого минимальны, то есть в котором имеет сравнительное преимущество.

Мы уже нашли сравнительные преимущества для этой задачи (см. выше): Швеция имеет сравнительное преимущество в сыре, а Португалия в вине. Следовательно, при установлении торговых отношений между этими двумя странами Швеция будет специализироваться на сыре, а Португалия – на вине.

Швеция меняет 3 тонны сыра на 1 тонну вина у Португалии. Для того, чтобы произвести 3 тонны сыра, Швеция затрачивает 3*20=60 часов. Следовательно, для получения 1 тонны вина от Португалии ей нужно затратить 60 часов. Но если бы она захотела произвести вино самостоятельно, ей пришлось бы потратить 100 часов. Ее выгодна от специализации и торговли составила 40 часов.

Португалия меняет 1 тонну вина на 3 тонны сыра у Швеции. Для производства 1 тонны вина она затрачивает 25 часов. Следовательно, для получения 3 тонн сыра от Швеции, ей нужно потратить 25 часов. Но если бы она захотела произвести сыр самостоятельно, ей пришлось бы затратить 3*40=120 часов. Следовательно, ее выгода от торговли составила 95 часов.

В предыдущем примере мы увидели, что специализация и торговые отношения ведут к взаимной выгоде участников торговли. Это происходит так, потому что каждая страна реализует свое сравнительное преимущество, которое заключается в более низкой относительной цене производства товара (то есть более низкий альтернативных издержках его производства). Иными словами, в этих условиях страна обнаруживает, что ей выгодно не производить весь набор товар внутри себя, а специализироваться, и устанавливать торговые отношения с другими странами.

Но любой ли обмен ведет к взаимной выгоде? Нет, потому что все зависит от пропорции обмена. Если бы в нашем пример 1 тонна вина менялась на 1 миллион тонн сыра, то это было бы крайне выгодно Португалии, и совсем невыгодно Швеции. Торговля уже не была бы взаимовыгодной и торговые отношения между странами не установились бы.

Как определить торговый диапазон взаимовыгодной торговли? Рассмотрим, как он устанавливается, на примере нашей задачи про Швецию и Португалию.

Вспомним, что нам даны затраты времени на 1 тону продукции:

Затраты в часах на тоннуШвецияПортугалия
Сыр2040
Вино10025

Также вспомним, что из этой таблицы можно легко получить альтернативные издержки (см. задачу выше)

Альтернативные издержкиШвецияПортугалия
Сыр20/10040/25
Вино100/2025/40

При таких альтернативных издержках Швеция будет специализироваться на сыре, а Португалия на вине. Выделим продукт, на котором будет специализироваться каждая экономика:

Альтернативные издержкиШвецияПортугалия
Сыр0.21.6
Вино50.625

Швеция, производя сыр, имеет альтернативные издержки 0.2. Это означает, что вместо производства 1 тонны сыра она может производить 0.2 тонны вина. При какой пропорции обмена сыра на вино Швеция будет вступать в торговые отношения? Ответ звучит так: Швеция будет менять сыр на вино, когда за 1 тонну сыра она сможет получить БОЛЬШЕ, чем 0.2 тонны вина. Если она получит от торговли ровно 0.2 тонны вина, то Швеции все равно, производить вино самостоятельно или же получать его у Португалии. Если Швеция получит от торговли меньше чем 0.2 тонны вина, то ей будет выгодно производить его самостоятельно, и торговля не состоится.

Аналогично, Португалия будет менять вино на сыр, когда за 1 тонну вина он получит БОЛЬШЕ, чем 0.625 тонн сыра. Это означает, что Португалия хочет получить за 1 тонну сыра МЕНЬШЕ, чем 1.6 тонн вина.

Пересечение интересов Швеции и Португалии находится в диапазоне 1 СЫР ∈ (0.2;1.6)ВИНА. Это и есть диапазон взаимовыгодной торговли, то есть диапазон таких отношений обмена, который устроит одновременно обе экономики. Если мы захотим найти подобный диапазон как вино от сыра, от он будет выглядеть так: 1 ВИНО ∈ (0.625;5)СЫРА. Нетрудно увидеть, что диапазон взаимовыгодной торговли лежит между альтернативными издержками экономик.

Правило:
диапазон взаимовыгодной торговли лежит между альтернативными издержками рассматриваемых участников торговли.

Рассмотрим способы решения типовых задач на установление торговых отношений между экономиками. В подобных задачах как правило даны первоначальные возможности двух отдельных экономик (их КПВ), и заданное торговое отношение. Необходимо найти, каким образом торговля может улучшить положение каждой из экономик. Первым шагом решения подобных задач является обнаружение сравнительных преимуществ, которые позволят нам определить, каким товаром будет торговать данная экономика. Далее мы начинаем производить обмен товарами между экономиками, придерживаясь заданной пропорции обмена. При взаимовыгодной торговле экономика выходит за рамки своей первоначальной КПВ, это и есть выгода от торговли. Получаемая в результате торговле новая КПВ (которая всегда лежит в области выше-правее первоначальной КПВ) иногда называется кривая торговых возможностей, или КТВ.

Рассмотрим две страны с начальными КПВ:

Требуется найти новый вид КПВ экономик при торговом отношении 1А=1В.

Посчитав альтернативные издержки каждого товара в каждой экономике, мы обнаружим, что Россия специализируется на товаре А, а США на товаре В. Диапазон взаимовыгодной торговли: 1А ∈ (0.5;2)В. То есть заданное торговое отношение 1А=1В принадлежит диапазану взаимовыгодной торговли.

Начнем рассматривать экономику России. Она специализируется на товаре А. Следовательно, перед началом торговли она находится в левой верхней точке КПВ с координатами (0;200). Далее по пропорции 1А=1В она начинает менять свой товар А на товар В, получаемый из США. Россия хочет поменять 200 товаров А и получит за них 200 товаров В. Поскольку у экономики США имеется в наличии 200 товаров В, то при торговле между Россией и США 2000 товаров А будет обменено на 200 товаров В.

В результате КПВ (вернее КТВ) стран примут следующий вид:

Мы видим, что в результате торговли и Россия, и США расширили свои возможности.

Рассмотрим тот же пример, но с другой пропорцией обмена: 1А=1.5В

Построение КТВ при данной пропорции обмена начнем опять же с России. Россия, специализируясь на товаре А, производит его в размере 200 единиц. Пропорция обмена 1А=1.5В предполагает, что 200 А будут обменены на 300В. Но 300В нет у США, которая может предложить только 200В для обмена. Значит, для того, чтобы забрать 200В у США, России нужно предложить = 133товаров A. Россия, начиная торговлю с точки 200А, отдает США 133A и получаем взамен 200 товаров В. Когда обмен окончен, Россия имеет 200 товаров В и одновременно остаток товара А, который не был обменен (200 — 133 = 66). КПВ России выглядит следующим образом:

Для того, чтобы завершить построение КПВ России, заметим, что из точки с координатами (200;66) Россия может увеличить производство В, пожертвовав для этоого товаром А. Для того, чтобы посчитать, сколько В можно произвести вместо имеющихся 66A, достаточно вспомнить, что внутреннии альтернативные издержки производства одного товара А в России составляет 0.5 товара В. То есть вместо 66A Россия может произвести 33. В итоге крайняя левая точка КПВ имеет координату 233 ( = 200 + 33). У КПВ появился перелом. Заметим, что получившийся участок КПВ параллелен первоначальной КПВ, поскольку на этом участке Россия закончила торговлю и вернулась к выбору между производством двух товаров с внутренними альтернативными издержками.

Теперь построим КПВ США. США, начиная торговлю в точке 200В, по пропорции обмена 1А=1.5В (что эквивалентно пропорции 1B = A), хочет поменять 200В на 133товаров A ( = 200 * ). Россия располагает возможностями поставить 133товара A. Поэтому новая КПВ США не будет иметь изломов:

Таким образом, решая задачи на построение КТВ при заданной пропорции обмена, важно помнить о том, что КТВ может выглядеть как ломаная линия. Появление излома зависит от того, хватает ли у противоположной стороны товара для того, чтобы удовлетворить потребности данной стороны.

В ряде зада на КПВ требуется найти оптимальную точку производства двух товаров, зная их соотношение (пропорцию).

Фирма имеет два завода, которые могут производить плееры и батарейки. Фирма продает комплекты, состоящие из одного плеера и четырех батареек. Возможности каждого завода представлены следующими КПВ:

Требуется определить, какое максимальное количество комплектов сможет продать данная фирма.

В качестве первого шага мы построим общую КПВ (алгоритм ее построения уже был рассмотрен ранее):

Далее мы изобразим прямую, которая отвечает за отношение плееров к батарейкам. Нам дано, что 1 комплект состоит из 1 плеера и 4 батареек. Это может быть записано как пропорция . Эта пропорция говорит нам о том, что батареек должно быть в 4 раза больше чем плееров.

Пользуясь данной пропорцией, получим уравнение прямой линии:

плеер = батарейка

Прямая, отвечающая за данное уравнение, выходит из начала координат и проходит выше точки (300;40). В это легко убедиться, подставив в уравнение прямой горизонтальную координату = 300. Тогда вертикальная координата этой точки будет равна 75 ( = * 300), что выше, чем 40.

Решение задачи находится в точке пересечения линии пропорции и КПВ. Для того, чтобы найти эту точку, нам необходимо найти уравнение верхнего участка КПВ. Сделаем это способом нахождения уравнения прямой линии по двум заданным точкам.

Напишем уравнение прямой линии в общем виде:

плееры = a + b * батарейки,

где коэффициент а отвечает за параллельный сдвиг данной прямой, а коэффициент b – за ее угол наклона. Подставим в уравнение общего вида две имеющихся точки с координатами (0;100) и (300;40):

Решая данную систему, получаем a = 100, b = —. В результате уравнение верхнего участка КПВ выглядит так:

плееры = 100 — 0.2 * батарейки

Теперь найдем точку пересечения полученного уравнения верхнего участка КПВ и уравнения пропорции:

Решение данной системы: батарейка = 222.2 плеер = 55.5

То есть фирма может произвести максимально 55.5 комплектов.

Если нам нужно дать решение в целых числах, то мы должны будем выбрать первую целочисленную точку на прямой плеер = * батарейка, которая лежит ВНУТРИ области КПВ. Очевидно, что в нашем случае это точка плеер=50, батарейка=200. Следовательно, фирма может произвести 55 комплектов при условии целочисленного решения.

Источник

[njwa_button id="1161"]
Показать больше

Похожие статьи

>
Закрыть
Adblock
detector