Мир Психологии
ШКАЛА ОТНОШЕНИЙ
Словарь конфликтолога. Анцупов А.Я., Шипилов А.И.
Шкала отношений — одна из основных шкал измерения, применяемых в гуманитарных науках, в т.ч. конфликтологии, отличающаяся от шкалы интервалов тем, что нулевая точка на ней не произвольна, а действительно указывает на отсутствие измеряемого свойства.
Шкала отношений аналогична шкале натуральных чисел. Над числами в этой шкале можно производить все арифметические операции. Напр., можно подсчитать число трудовых и др. конфликтов, произошедших в течение года в каждом из 7 структурных подразделений завода. Если в металлургическом цехе было 16 конфликтов, а в штамповочном – 5, то можно сказать, что в первом цехе было в 3,2 раза больше конфликтов, чем во втором.
Прикладные аспекты современной психологии. Н.И. Конюхов
Шкала отношений — одна из основных шкал измерения, квантификации в психологии, которая отличается от интервальной шкалы точным, вполне конкретным, соизмеримым значением между показателями шкалы, наличием нулевой точки отсчета; шкала отношений аналогична шкале натуральных чисел. Квантификация показателей в ш.о. допускает наиболее широкий диапазон применения математических методов.
Пример шкалы отношений – Время реакции обследуемого на стимулы, его возраст, количество выполненных однотипных заданий в тесте и др.
Неврология. Полный толковый словарь. Никифоров А.С.
нет значения и толкования слова
Оксфордский толковый словарь по психологии
Шкала, отношений — измерительная шкала, на которой могут быть выражены отношения величин вычисляемых наблюдений. Большинство измерительных шкал в физических науках имеет это свойство, например, вес – тот случай, когда объект, весящий 10 граммов, в два раза тяжелее объекта, весящего 5 граммов.
Фундаментальное свойство шкалы отношений – наличие истинной нулевой точки, то свойство, которого не хватает шкале интервалов. Это наиболее мощные из шкал, и допустимо проводить все математические и статистические действия на наблюдениях, измеряемых шкалами отношений Фактически они относительно редки в психологическом измерении, хотя существуют психофизические методы установления шкал отношений для некоторых основных сенсорных систем (например, шкала сонов для измерения громкости; см. здесь методы шкалирования). Следует отметить, что измерение наблюдений часто перемещалось от шкалы к шкале по мере того, как разрабатывались новые методы и теории. Например, измерение температуры проводилось по порядковой шкале, когда были доступны только субъективные ощущения «теплее» или «холоднее», и переместилось на шкалу интервалов с изобретением термометра и шкалу отношений после экстраполяции точки абсолютного нуля, основанной на термодинамике соотношений газов. Также называется абсолютной шкалой. Ср. с номинальной шкалой, порядковой шкалой и шкалой интервалов.
Шкала отношений
Шкала отношений (пропорциональная шкала) характеризуются возможностью определения каждого из следующих четырех соотношений: равенство, ранговый порядок, равенство интервалов и равенство отношений. В свою очередь, равенство отношений может быть установлено только в том случае, когда по шкале может быть найдена естественная (абсолютная) нулевая точка.
Измерение в шкале отношений существенно отличается от интервального тем, что положение абсолютной нулевой точки известно, что указывает на полное отсутствие измеряемого свойства. Все операции, присущие цифрам (сложение, вычитание, умножение и деление), можно производить без каких-либо ограничений. Отношения чисел, присвоенных в измерении, отражают количественные отношения измеряемого свойства. Поэтому в условиях шкалы отношений возможны утверждения, что у A в два, четыре раза больше свойств, чем у B. Значение абсолютного нуля свидетельствует об отсутствии оцениваемого свойства.
Примерами измерения в шкале отношений могут служить измерения размеров и веса предметов, измерение температуры по шкале Кельвина. Эти отношения могут быть интерпретированы как отношения свойств измеряемых объектов. Числа, присвоенные предметам, обладают всеми свойствами объектов интервальной шкалы, но, помимо этого, на шкале существует абсолютный нуль.
В педагогике, психологии и других социальных науках подобная шкала может использоваться только в том случае, если измерению подлежат размер, вес и тому подобные признаки испытуемых. Изучая психические признаки, мы в лучшем случае достигнем уровня шкалы интервалов (см. табл. 12).
Шкала в психологии. Виды шкал и их характеристика
Вы здесь
Измерительная шкала — основное понятие, также введенное в психологию С.С. Стивенсом в 1950 г.; его трактовка шкалы и сегодня используется в научной литературе. Итак, приписывание чисел объектам создает шкалу. Шкала (лат. scala — лестница) в буквальном значении есть измерительный инструмент.
Числовое значение, приписанное объекту, должно представлять (репрезентировать) ту характеристику объекта, которая интересует исследователя. Репрезентировать в данном случае означает, что по приписанному значению исследователь будет вправе сделать вывод об изучаемом свойстве.
Существует четыре группы правил, по которым свойства объекта в разной степени передаются его числовому значению (номеру). Каждому из четырех наборов правил соответствует свой вид измерения или шкала: номинативная (номинальная или шкала наименований), порядковая, интервальная и шкала отношений. Несколько упрощая, различия между шкалами примерно следующие:
- если все, что мы можем сказать об объекте, — это то, что он отличается от другого, то мы имеем номинативную шкалу;
- если мы можем сказать, что один объект больше или лучше, или в чем-то превосходит другой, мы имеем порядковую шкалу;
- если мы можем сказать, что один объект на сколько-то единиц (градусов, сантиметров) больше, чем другой, мы имеем интервальную шкалу;
- если мы можем сказать, что один объект в какое-то количество раз больше, чем другой, мы имеем шкалу отношений.
Четыре типа шкал образуют иерархию, в которой каждая последующая шкала включает в себя свойства нижележащих шкал (табл. 3).
С каждой из шкал связан определенный диапазон допустимых математико-статистических преобразований. Выход за пределы этого диапазона приводит к тому, что получаемые результаты оказываются лишенными смысла. Об этом необходимо помнить на этапе планирования работы по сбору данных. Именно от типа шкалы зависят все дальнейшие процедуры подсчета.
Рассмотрим свойства каждой шкалы более подробно.
Номинативная шкала
Номинативная шкала (лат. потеп — имя, название) — это шкала, классифицирующая по названию. Название не измеряется количественно, оно лишь позволяет отличить один объект от другого или одного субъекта от другого. Простейший случай номинативной шкалы -дихотомическая шкала, состоящая из двух наименований, например «имеет братьев и сестер — единственный ребенок в семье»; «иностранец — соотечественник»; «проголосовал «за» — проголосовал «против»» и т.п.
Телефонные и автомобильные номера, цветные фигурки на шкафчиках в детском саду — это примеры имен, которыми мы наделяем различные объекты. При этом неважно, что будет использоваться в качестве имени — цифры, буквенные сочетания, условные обозначения или другое. Основное правило — не присваивать одно и то же имя двум разным объектам. Однако если мы имеем дело с одинаковыми объектами, обладающими одинаковыми свойствами, то они должны в шкале наименований получать одинаковые имена. Количество используемых имен должно быть не меньше числа типов объектов или их свойств. Например, три имени для обозначения семейного положения (холост, женат/замужем, разведен) может оказаться недостаточно в случае наличия в выборке вдов/вдовцов.
Если для обозначения классов (типов) объектов выбраны числа, то формальные правила арифметики в этом случае не используются. Возьмем, к примеру, опросник, где мы приписываем 1 балл ответу «да», 2 — ответу «нет», 3 — «не знаю». Предположим также, что все три ответа выбираются одинаково часто. Допустим, теперь мы хотим найти, что является средним ответом. Среднее этих чисел дает нам «2» — как средний ответ. Можем мы теперь заключить, что средний ответ — «нет»? Такой вывод будет бессмысленным. Числа могут суммироваться и вычитаться, названия классов объектов не могут быть сложены или вычтены.
Статистическая обработка данных, представленных в шкале наименований, чаще всего начинается с построения таблицы сопряженности, показывающей распределение имен в соответствии с числом объектов и/или их свойств. Расклассифицировав все объекты, реакции или всех испытуемых по ячейкам классификации мы получаем возможность от наименований перейти к числам, подсчитав количество наблюдений в каждой из ячеек.
Таким образом, номинативная шкала позволяет нам подсчитывать частоты встречаемости разных наименований, или значений признака, и затем работать с этими частотами с помощью математических методов (метода %2, биноминального критерия m и углового преобразования Фишера ф).
Шкала порядка
В том случае, когда между объектами возможно установление отношений типа «быстрее», «успешнее», «вкуснее», «ярче», «громче», «тверже» и др., появляется возможность расположить объекты в порядке возрастания или убывания определенного признака. После этого остается наделить упорядоченную последовательность числами таким образом, чтобы, например, большее число соответствовало большей степени выраженности признака. В результате получим шкалу порядка, в которой отношения между числами будут соответствовать отношениям между объектами.
Порядковая шкала — это шкала, которая допускает возможность расположить пункты (или объекты) в порядке отношений между ними.
В порядковой шкале должно быть не менее трех объектов, например «положительная реакция — нейтральная реакция — отрицательная реакция».
Если расположить объекты по порядку возрастания интересующего нас признака, то можно обозначить эти объекты или А, В, С, или 1, 2, 3, или 50, 60, 70. Однако им нельзя приписать, например, такую последовательность цифр: 7, 90, 4, потому что эти цифры не соответствовали бы тому порядку, в котором данное свойство изменяет свое значение от объекта к объекту.
Примерами порядковых шкал могут являться школьные оценки (отлично, хорошо, удовлетворительно), призовые места по итогам соревнований (1 -е, 2-е и 3-е), градация званий в спорте (перворазрядник, кандидат в мастера спорта, мастер спорта). Из психологического инструментария самым ярким примером порядковой шкалы являются опросники установок и отношений, когда нужно выразить свое отношение в терминах больше — меньше, чаще — реже, и многие другие виды рейтинговых шкал.
В то же время расположение объектов в порядке возрастания определенного свойства еще не дает ответа на вопрос: насколько больше? Шкала порядка не позволяет определить «расстояние» между объектами. Об этом особенно необходимо помнить в тех случаях, когда из соображений удобства шкальные значения отделяют друг от друга равные интервалы. Например, четыре студента получили на экзамене оценки 75, 85, 90 и 100 баллов. Оценка второго студента отличается от оценки первого так же, как оценка четвертого студента отличается от оценки третьего, — на 10 баллов. Но из этого не следует, что знания второго студента больше знаний первого настолько же, насколько знания четвертого больше знаний третьего.
Рассмотрим еще один пример. Предположим, есть четыре игрока в теннис. Первый — профессиональный спортсмен, обладатель кубка Дэвиса. Второй игрок — любитель, но все свое свободное время он отдает теннису и в результате играет очень хорошо. Третий играет изредка, а четвертый взял в руки ракетку второй раз в жизни. Расположив игроков по степени мастерства, получаем порядковую шкалу, где под № 4 будет стоять первый игрок, а под № 1 — четвертый игрок, с трудом попадающий ракеткой по мячу. Теперь игрокам приписаны номера 4, 3, 2, 1. Если мы организуем игру парами и расставим игроков так: № 1 и № 4 — на одной стороне корта, № 2 и № 3 — на другой, то можем ли мы быть уверенными, что игра пройдет вничью? Ведь равенство 1 + 4 = 2 + 3 истинно. В этом примере мы имеем дело с порядковыми номерами, а не с числами, поэтому игра вничью не гарантируется такой расстановкой игроков. Разница в умении играть между № 1 и № 2 не равна разнице между № 2 и № 3.
Таким образом, выбор чисел используемых в шкале порядка в известных пределах произволен. Числа могут быть любыми, но они должны подчиняться основному требованию: объекту с большей выраженностью признака должно быть приписано большее число. Абсолютное значение числа не имеет смысла в порядковой шкале; смысл имеет только порядок чисел.
Со шкалами порядка связана одна из наиболее популярных в непараметрической статистике процедур — процедура ранжирования. Ранжирование — это процедура определения места, которое должен занять данный результат в упорядоченной последовательности всех результатов.
Особенности шкалы порядка позволяют определить для нее группу допустимых математико-статистических преобразований. Результаты, представленные в шкале порядка, нельзя использовать для пропорций (знания, оцененные на 100, не являются вдвое больше знаний, оцененных на 50). Эти результаты нельзя складывать (знания получившего на экзамене 100 баллов не равны сумме знаний получивших 40 и 60 баллов). Если говорить о мерах центральной тенденции, то из них можно применять только моду и медиану. Вычисление среднего является недопустимой операцией для шкалы порядка.
Интервальная шкала
Интервальная шкала — это шкала, классифицирующая объекты по принципу «больше на определенное количество единиц — меньше на определенное количество единиц». Каждое из возможных значений признака отстоит от другого на равном расстоянии. Это расстояние и называется интервалом. Размер интервала — величина, фиксированная и равная для всех сравниваемых объектов.
Особенность этой шкалы в том, что она не предполагает абсолютного нуля (нуль здесь условен и не указывает на отсутствие свойства). Например, когда говорят, что на улице температура 00С, то не имеют в виду, что температуры нет вообще. Этим хотят сказать, что на улице достаточно холодно, может лежать мокрый снег и могут быть лужи.
Другая популярная шкала интервалов — календарное летоисчисление. Как известно, христианское (европейское) летоисчисление берет начало от произвольно выбранной точки отсчета («рождение Христа»). Величина интервалов (день, месяц, год) привязана к видимому движению Солнца, а выражение «до нашей эры» означает, по сути, что в этой точке летоисчисление меняет свой знак.
В случае психологических измерений главная трудность — в обосновании равности интервалов. Психологические характеристики, выраженные в тестовых показателях, — это непрерывные величины, выраженные через дискретные. Допустим, первый испытуемый по тесту тревожности получил показатель со значением 20, второй получил по тому же тесту 25, третий — 30. Первый испытуемый отличается от второго настолько же, насколько второй отличается от третьего. Но означает ли это, что первый тревожен меньше, чем второй, ровно настолько же, насколько второй — по сравнению с первым? Можно ли поставить знак равенства между разностью в показателях и разностью в степени тревожности? Эти вопросы встают всякий раз, когда психолог начинает интерпретировать индивидуальные различия по тестовым показателям.
Поскольку множество психологических конструктов не может наблюдаться непосредственно, большинство измерений в психологии — скорее порядковые. Установки, потребности, мнения, личностные характеристики, психологическое благополучие — все это конструкты, имеющие различную степень выраженности у разных людей. Но все они допускают только непрямое порядковое измерение.
В психологической науке существует определенная конвенция о том, что в случае применения стандартизованных тестов исследователи могут трактовать показатели, полученные в порядковой шкале, так, как если бы они были получены в шкале интервалов. Эта договоренность распространяется только на действительно стандартизованные тесты и связана с необходимостью использовать статистические вычисления с полученными данными. Хорошо известный пример трактовки порядковых данных как данных интервальной шкалы — использование тестов IQ.
Шкала интервалов позволяет применять большинство математико-статистических методов для обработки и анализа данных, полученных с ее помощью. Можно использовать все меры центральной тенденции и рассеяния, коэффициент корреляции Пирсона и др. Имеющиеся здесь ограничения в первую очередь связаны с исключением пропорций. Отвечая на вопрос «Насколько больше?», шкала интервалов не дает ответа на вопрос «Во сколько больше?». Например, нельзя утверждать, что человек с IQ = 140 в два раза более интеллектуально развит, чем тот, у кого IQ = 70.
Шкала отношений
Шкала равных отношений — это шкала, классифицирующая объекты или субъектов пропорционально степени выраженности измеряемого свойства. В шкалах отношений классы обозначаются числами, которые пропорциональны друг другу: 2 так относится к 4, как 4 к 8. Это предполагает наличие абсолютной нулевой точки отсчета. В физике абсолютная нулевая точка отсчета встречается при измерении длин отрезков или физических объектов и при измерении температуры по шкале Кельвина с абсолютным нулем температур. Считается, что в психологии примерами шкал равных отношений являются шкалы порогов абсолютной чувствительности (С. Стивенс, 1960; В.К. Гайда, В.П. Захаров, 1982).
Примерами измерений в шкале отношений могут быть измерения массы и роста, скорости и ускорения, времени реакции, и вообще любые измерения, предполагающие в качестве точки отсчета абсолютный нуль и имеющие равные интервалы — единицы измерения.
Следует иметь в виду, что одно и то же исследование может давать данные по разным шкалам. Если сравнивать количество решенных задач в тесте, то работа ведется в шкале отношений. Но если речь идет о сравнении участников по этому тесту, — то в шкале порядка, ведь нулевой показатель не может отражать абсолютно «нулевую» математическую способность человека. Шкалы отношений наиболее широко используются при проведении физических измерений. Их применение в психологии ограничено двумя существенными обстоятельствами. Во-первых, в психологии объект и их свойства нельзя объединить. Можно объединить два тела и сложить их массы, но объединить двух людей со средним IQ с целью получения IQ гения нельзя. Во-вторых, для объектов измерений в психологии практически невозможно указать «естественное» начало отсчета, абсолютный нуль.
Математико-статистические методы, используемые для обработки и анализа данных в шкале отношении, можно применять без каких-либо ограничений.
